配線をチェックしていましたが間違えてはなさそうです。

10μFのチップアルミ電解を買ってきてみましょう。　それでダメなら新品に交換かパッシブにするか。

アコースティックベースの改造で、ピエゾを250kΩのポットでジャズベース配線にしたことがありますが、パッシブでもけっこう普通に鳴るんですよね。　ギターの場合はノイズをどこまで許容するかになるのでしょうかね。