ピックアップを分解していきます。　こういう感じになっていました。　おそらくボビンの材質の問題で、ビンテージスタイルのピックアップのようにハトメが打てないのでしょう。

中を見てみないと分かりませんが、おそらくハムバッカーのボビンのように一体成形になっているのではないでしょうか？　コイルが四角く角張っているのでそんな気がします。　それにこの形式だと、ハトメを打ってから組み立てるということができないですよね。

細い線材をたくさん巻いてパワーを出しているように見えます。　なので、ワックスを解かしながらほどこうとしてもプチプチ切れてしまうのではないでしょうか？

ほどくことについてはチャレンジはしつつも、基本的には巻き直す方向で考えましょう。